Wann wird eine reellwertige Zufallsvariable $X$ als diskret bezeichnet?
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Es sei $X$ reelwertige Zufallsvariable auf dem diskreten Wahrscheinlichkeitsraum $(\Omega, \mathfrak{A}, \mathbb{P})$. Dann ist der Erwartungswert von $X$ definiert als
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Es sei $X$ eine diskrete und integrierbare reellwertige Zufallsvariable mit Werten einer abzählbaren Menge $M$. Dann ist die Varianz von $X$ definiert als:
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Die Standardabweichung von $X$ ist definiert als
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Seien X und Y quadratintegrierbare Zufallsvariablen auf demselben Wahrscheinlichkeitsraum. Dann ist die Kovarianz von X und Y definiert als:
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Ist für Zufallsvariablen X und Y die Covarianz definiert, so ist die Correlation definiert als
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