Stochastik 6 - Diskrete Zufallsvariablen

Diskrete Zufallsvariable

Frage:

Wann wird eine reellwertige Zufallsvariable $X$ als diskret bezeichnet?

Antwort:

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Erwartungswert

Frage:

Es sei $X$ reelwertige Zufallsvariable auf dem diskreten Wahrscheinlichkeitsraum $(\Omega, \mathfrak{A}, \mathbb{P})$. Dann ist der Erwartungswert von $X$ definiert als 

Antwort:

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Varianz

Frage:

Es sei $X$ eine diskrete und integrierbare reellwertige Zufallsvariable mit Werten einer abzählbaren Menge $M$. Dann ist die Varianz von $X$ definiert als:

Antwort:

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Standardabweichung

Frage:

Die Standardabweichung von $X$ ist definiert als 

Antwort:

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Covarianz

Frage:

Seien X und Y quadratintegrierbare Zufallsvariablen auf demselben Wahrscheinlichkeitsraum. Dann ist die Kovarianz von X und Y definiert als: 

Antwort:

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Correlation

Frage:

Ist für Zufallsvariablen X und Y die Covarianz definiert, so ist die Correlation definiert als

Antwort:

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