Stochastik 6 - Diskrete Zufallsvariablen

Wann wird eine reellwertige Zufallsvariable $X$ als diskret bezeichnet?

Es sei $X$ reelwertige Zufallsvariable auf dem diskreten Wahrscheinlichkeitsraum $(\Omega, \mathfrak{A}, \mathbb{P})$. Dann ist der Erwartungswert von $X$ definiert als 

Es sei $X$ eine diskrete und integrierbare reellwertige Zufallsvariable mit Werten einer abzählbaren Menge $M$. Dann ist die Varianz von $X$ definiert als:

Die Standardabweichung von $X$ ist definiert als 

Seien X und Y quadratintegrierbare Zufallsvariablen auf demselben Wahrscheinlichkeitsraum. Dann ist die Kovarianz von X und Y definiert als: 

Ist für Zufallsvariablen X und Y die Covarianz definiert, so ist die Correlation definiert als