Stochastik 5 - Zufallsvariablen und Verteilungsfunktion

Zufallsvariable

Frage:

Eine reelwertige Zufallsvariable ist eine Abbildung $X: \Omega \rightarrow \mathbb{R} $, für die gilt:

Antwort:

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Verteilung einer Zufallsvariable

Frage:

Das Wahrscheinlichkeitsmaß $\mathbb{P}^x$ heißt Verteilung von $X$. 

Antwort:

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Stochastische Unabhängigkeit

Frage:

Es seien X und Y Zufallsvariablen auf demselben Wahrscheinlichkeitsraum. Dann heißen sie stochastisch unabhängig, wenn für alle $A,B \in \mathcal{B}(R) $ gilt:

Antwort:

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Verteilungsfunktion

Frage:

Es sei $\mathbb{P}$ ein Wahrscheinlichkeitsmaß. Dann ist die dazugehörige Verteilungsfunktion $F: \mathbb{R} \rightarrow [0,1]$  definiert als

Antwort:

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Verteilungsfunktion einer Zufallsvariablen

Frage:

Sei X eine Zufallsvariable, so ist die zugehörige Verteilungsfunktion $F_X : \mathbb{R}  \rightarrow [0,1]$ definiert als

Antwort:

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