5.2 Lineare Gleichungssysteme

Ein lineares Gleichungssystem (LGS) ist homogen $\Leftrightarrow \; ?$

$a_{11} \cdot x_1 + a_{12} \cdot x_2 + \cdots + a_{1n} \cdot x_n = b_1$

$a_{21} \cdot x_1 + a_{22} \cdot x_2 + \cdots + a_{2n} \cdot x_n = b_2$

$\vdots$              $\vdots$                $\vdots$

$a_{m1} \cdot x_1 + a_{m2} \cdot x_2 + \cdots + a_{mn} \cdot x_n = b_m$

Ein lineares Gleichungssystem (LGS) ist inhomogen $\Leftrightarrow \; ?$

$a_{11} \cdot x_1 + a_{12} \cdot x_2 + \cdots + a_{1n} \cdot x_n = b_1$

$a_{21} \cdot x_1 + a_{22} \cdot x_2 + \cdots + a_{2n} \cdot x_n = b_2$

$\vdots$              $\vdots$                $\vdots$

$a_{m1} \cdot x_1 + a_{m2} \cdot x_2 + \cdots + a_{mn} \cdot x_n = b_m$

Wie berechnet man die Determinante einer $2 \times 2$ Matrix?

$A = \begin{pmatrix} \alpha & \beta \\ \gamma & \delta \end{pmatrix}$

Wende die Cramersche Regel auf die folgende Matrix $A$ an!

$\left(\begin{array}{cc|c} a_{11} & a_{12} & b_1 \\ a_{21} & a_{22} & b_2 \end{array}\right)$