Ehemalige Prüfung 30.03.2016 - Teil 1 (Gruppe A)

Morgansche Gesetze

Frage:

1. Wie lauten die de Morganischen Gesetze der Mengenlehre? 

Antwort:

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Grenzwert einer Zahlenfolge

Frage:

2. Wie ist der Grenzwert einer Zahlenfolge $a_{n}$ definiert? 

Antwort:

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Eulersche Zahl

Frage:

3. Wie kann die Eulersche Zahl $e$ definiert werden? 

Antwort:

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Wurzelkriterium

Frage:

4. Geben Sie das Wurzelkriterium für die Konvergenz einer unendliche Reihe $\sum\limits_{n = 1}^{\infty}a_{n}$ an! 

Antwort:

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Funktion y = sinh x

Frage:

5. Wie ist die Funktion $y = sinh x$ definiert? 

Antwort:

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Bedingungen von Funktionen

Frage:

6. Geben Sie Bedingungen an, unter denen eine Stelle $x_{0}$ eine relative Minimalstelle der zweimal stetig differenzierbaren Funktion $f(x)$ ist! 

Antwort:

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Mittelwertsatz der Differentialrechnung

Frage:

7. Wie lautet der Mittelwertsatz der Differentialrechnung? 

Antwort:

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Spatprodukt

Frage:

8. Wie ist das Spatprodukt der Vektoren $\vec{a}, \vec{b}$ und $\vec{c}$ definiert?

Antwort:

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Matrix

Frage:

9. Unter welcher Bedingung existiert die inverse Matrix einer quadratischen Matrix A? 

Antwort:

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Rang einer Matrix

Frage:

10. Was versteht man unter dem Rang einer Matrix? 

Antwort:

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Lineares Gleichungssystem

Frage:

11. Wiviel linear unabhängige Lösungen besitzt ein homogenes lineares Gleichungssystem mit n Unbekannten? 

Antwort:

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Eigenvektor

Frage:

12. Wann nennt man einen Vektor $\vec{a}$ einen Eigenvektor der quadratischen Matrix A? 

Antwort:

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