4.4 Mittelwertsätze und Anwendungen

Definiere den Satz von Rolle!

Definiere den Mittelwertsatz der Differentialrechnung!

$f$ ist monoton wachsend auf $(a, b) \Leftrightarrow \; ?$

$f$ ist monoton fallend auf $(a, b) \Leftrightarrow \; ?$

Nenne die notwendige Bedingung an eine lokale Extremalstelle $x_0$ der Funktion $f$!

$x_0$ ist eine lokale Minimalstelle der Funktion $f :\Leftrightarrow \; ?$

$x_0$ ist eine lokale Maximalstelle der Funktion $f :\Leftrightarrow \; ?$

$x_0$ ist eine Wendestelle der Funktion $f :\Leftrightarrow \; ?$

Nenne die Regel von de l'Hospital und in welchen Fällen man sie anwenden kann!