2. Mathematisches Propädeutikum

Relation

Frage:

Was ist eine Relation? 

Antwort:

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Darstellung von Relationen

Frage:

 Auf welche Weise lassen sich Relationen darstellen?

Antwort:

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Duale Relation

Frage:

Was ist eine Duale(konverse/transponierte/inverse) Relation? 

Antwort:

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Komposition

Frage:

 Was ist eine Komposition zweier binärer Relationen?

Antwort:

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Reflexivität

Frage:

Was ist Reflexivität/Irreflexivität?

Antwort:

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Symmetrie

Frage:

Was ist Symmetrie, Antisymmetrie, Asymmetrie?

Antwort:

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Transitivität

Frage:

Was ist Transitivität/Azyklische Relation? 

Antwort:

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Kettenbedingung

Frage:

 Was ist noethersch, was ist artinsch? Welche Beziehung besteht hierbei?

Antwort:

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Totalität & Eindeutigkeit

Frage:

Was ist eine linkstotale/rechtstotale bzw. linkseindeutige/rechtseindeutige Relation?

Antwort:

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Funktionen

Frage:

 Was ist eine Funktion? Was sind hierbei Argumente und Funktionswerte?

Antwort:

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Quelle, Ziel, Bild, Urbild

Frage:

 Was versteht man unter Quelle, Ziel, Bild, Urbild einer Funktion?

Antwort:

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Partielle Funktionen

Frage:

Was ist eine partielle Funktion? Was ist ihr Definitionsbereich?

Antwort:

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Komposition

Frage:

Was ist die Komposition von Funktionen?

Worin besteht der Unterschied zur Komposition von Relationen? 

Antwort:

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Summe & Produkt

Frage:

Was versteht man unter Summe und Produkt von Mengen? 

Antwort:

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Totalisieren einer partiellen Funktion

Frage:

Wie kann man eine partielle Funktion totalisieren? 

Antwort:

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Injektivität,Surjektivität, Transitivität

Frage:

Was ist Injektivität,Surjektivität, Transitivität bei Funktionen?

Antwort:

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Spezielle Funktionen

Frage:

 Beschreibe Identität, Inklusion, Konstante, Projektion

Antwort:

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Kürzbarkeit

Frage:

Welche Eigenschaften der Kürzbarkeit gibt es?

Antwort:

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Invertierbarkeit

Frage:

Welche Eigenschaften hat die Invertierbarkeit?

Antwort:

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Kürzbarkeit & Invertierbarkeit

Frage:

 Welche Aussagen bezüglich Kürzbarkeit & Invertierbarkeit sind aquivalent? (linksseitig,rechtsseitig,beidseitig)

Antwort:

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Inverse (Umkehrfunktion)

Frage:

Was ist eine Umkehrfunktion? Wann gibt es eine Umkehrfunktion?

Antwort:

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Lambda-Notation

Frage:

Wozu dient die Lambda-Notation? 

Antwort:

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Regeln der Lambda-Notation

Frage:

Welche 3 Regeln müssen bei der Lambda-Notation gelten? 

Antwort:

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Auswertung, Abstraktion & Konkretisierung

Frage:

Was ist unter Auswertung, Abstraktion & Konkretisierung zu verstehen?

Antwort:

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Äquivalenzrelation

Frage:

Was ist eine Äquivalenzrelation?

Antwort:

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Äquivalenzklassen& Quotient

Frage:

Was sind Äquivalenzklassen? Was ist der Quotient?

Antwort:

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Partitionen von Mengen

Frage:

Was ist eine Partition einer Menge? 

Antwort:

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Zusammenhang von Äquivalenz & Partition

Frage:

Wie hängen  Äquivalenz & Partition zusammen?

Antwort:

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Kanonische Faktorisierung

Frage:

Was versteht man unter kanonischer Faktorisierung? 

Antwort:

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Ordnungsrelation

Frage:

Was ist eine Ordnungsrelation? 

Antwort:

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Dualität bei Ordnungsrelationen

Frage:

 Was gilt für die duale Relation einer Ordnungsrelation?

Antwort:

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Hasse-Diagramm

Frage:

Was ist ein Hasse-Diagramm?

Antwort:

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Spezielle Elemente einer Ordnung

Frage:

Welche speziellen Elemente einer Ordnung gibt es?

Antwort:

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Strikte & Nichtstrikte Ordnungen

Frage:

 Was sind Strikte & Nichtstrikte Ordnungen?

Antwort:

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Zusammenhang zwischen strikten und nichtstrikten Ordnungen

Frage:

 Welcher Zusammenhang besteht zwischen strikten und nichtstrikten Ordnungen?

Antwort:

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Quasiordnung

Frage:

Was ist eine Quasiordnung? 

Antwort:

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Zweck einer Quasiordnung

Frage:

 Wozu dient eine Quasiordnung?

Antwort:

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Eigenschaften einer Quasiordnung

Frage:

 Welche 3 Eigenschaften hat eine Quasiordnung?

Antwort:

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Wohlfundiertheit

Frage:

 Was ist eine wohlfundierte Ordnung?

Antwort:

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Reduktionsbereich

Frage:

Was ist ein Reduktionsbereich einer Relation?

Antwort:

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Noethersch & Wohlfundiert

Frage:

Welcher Zusammenhang besteht zwischen wohlfundiert und noethersch? 

Antwort:

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Wohlfundiert & Antisymmetrisch

Frage:

 Welcher Zusammenhang besteht zwischen noethersch und antisymmetrisch?

Antwort:

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