2.4 Ringe und Körper

Ring

Frage:

$(R, +, \cdot)$ ist ein Ring $:\Leftrightarrow \; ?$

Antwort:

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kommutativer Ring

Frage:

$(R, +, \cdot)$ ist ein kommutativer Ring $:\Leftrightarrow \; ?$

Antwort:

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Nullelement $0$

Frage:

Nullelement $0 := \; ?$

Antwort:

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Einselement $1$

Frage:

Einselement $1 := \; ?$

Antwort:

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inverses Element

Frage:

Gib das Inverse Element von $a$ bez. $+$ an!

Antwort:

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Regeln für einen Ring

Frage:

Sei $(R, +, \cdot)$ ein Ring.

Nenne die Regeln für einen Ring!

Antwort:

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Körper

Frage:

$(K, +, \cdot)$ ist ein Körper $:\Leftrightarrow \; ?$

Antwort:

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Nullteiler

Frage:

Sei $(R, +, \cdot)$ ein kommutativer Ring.

$a \in R$ ist ein Nullteiler $:\Leftrightarrow \; ?$

Antwort:

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irreduzibel

Frage:

Sei $(K, +, \cdot)$ ein Körper.

Das Polynom $p \in K[x]$ heißt irreduzibel $:\Leftrightarrow \; ?$

Antwort:

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isomorph

Frage:

Seien $(K_1, +_1, \cdot_1)$ und $(K_2, +_2, \cdot_2)$ Körper.

$(K_1, +_1, \cdot_1)$ ist isomorph zu $(K_2, +_2, \cdot_2) :\Leftrightarrow \; ?$

Antwort:

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