1.3 Eigenwerte, Eigenvektoren und Hauptachsentransformation

Die Zahl $\lambda \in \mathbb{C}$ heißt Eigenwert der Matrix $A \in \mathbb{R}^{n \times n} \Leftrightarrow \; ?$

$u \in \mathbb{C}^{n \times 1}$ Eigenvektor von Matrix $A$ zum Eigenwert $\lambda : \Leftrightarrow$ ?

$E_{\lambda}$ ist Eigenraum zum Eigenwert $\lambda : \Leftrightarrow ?$

$\lambda$ ist $k$-facher Eigenwert von $A :\Leftrightarrow$

Eine symmetrische Matrix $A \in \mathbb{R}^{n \times n}$ ist positiv definit $\Leftrightarrow \; ?$

Eine symmetrische Matrix $A \in \mathbb{R}^{n \times n}$ ist positiv semidefinit $\Leftrightarrow \; ?$