Satz: Trafo für Zufallsgrößen mit stetigen Verteilungen

 Es seien $Y : \Omega \rightarrow \mathbb{R}^d$ eine Zufallsgröße mit einer stetigen Verteilung mit der Dichte f und $h : \mathbb{R}^d \rightarrow \mathbb{R}$ eine messbare Abbildung, so dass das Produkt $h \cdot f$ lokal Riemann-integrierbar ist. Dann gilt: