Grundbegriffe Logik

Logische Sprache

Frage:

Aus welchen Bestandteilen besteht eine logische Sprache? 

Antwort:

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Semantik

Frage:

Worduch wird die Semantik eines Ausdrucks festgelegt?

Antwort:

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Interpretation

Frage:

Was versteht man unter einer Interpretation?

Antwort:

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Bestandteile Interpretation

Frage:

Nenne die Bestandteile einer Interpretation! 

Antwort:

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Beispiel Interpretation

Frage:

Gegeben: Konstantensymbole $p, q$ , Relationssymbol $r$ und die logischen Konnektoren $+, ^{-1}$.

Was ist eine mögliche Interpretation?

Antwort:

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Modell

Frage:

Sei $A$ eine Menge von prädikatenlogischen Ausdrücken $\{A_1, ..., A_n\}$

Eine Interpretation $I$ ist ein Modell von $A :\Leftrightarrow \; ?$

Nenne die Kurzschreibweise!

Antwort:

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erfüllbar

Frage:

Sei $A$ eine Menge von prädikatenlogischen Ausdrücken $\{A_1, ..., A_n\}$

$A$ heißt erfüllbar $:\Leftrightarrow \; ?$

Antwort:

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widerlegbar

Frage:

Sei $A$ eine Menge von prädikatenlogischen Ausdrücken $\{A_1, ..., A_n\}$

Wann heißt $A$ widerlegbar?

Antwort:

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tautologisch

Frage:

Wann nennt man eine Menge von Ausdrücken $A$ tautologisch?

Nenne die Kurzschreibweise!

Antwort:

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inkonsistent

Frage:

Wann nennt man eine Menge von Audrücken $A$ inkonsistent?

Antwort:

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Logische Konsequenz

Frage:

Wann sind die Ausdrücke A logische Konsequenz von den Ausdrücken B im Rahmen von Modellen?

Nenne die Kurzschreibweise!

Antwort:

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Modus Tollens

Frage:

Was ist der Modus Tollens?

Antwort:

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Modus Ponens

Frage:

Was ist der Modus Ponens?

Antwort:

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Deduktionssystem

Frage:

Was versteht man unter einem Deduktionssystem?

Antwort:

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herleitbar

Frage:

 Wann ist eine Menge von Aussagen $T$ aus einer Menge von Aussagen $A$ im Deduktionssystem $i$ herleitbar?

Nenne die Kurzschreibweise!

Antwort:

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Bestandteile Herleitung

Frage:

 Wie werden die einzelnen Bestandteile der Herleitung auch genannt?

$A \vdash _i T$

Antwort:

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Korrektheit

Frage:

 Wann ist ein Deduktionssystem korrekt?

Antwort:

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Vollständigkeit

Frage:

 Wann ist ein Deduktionssystem vollständig?

Antwort:

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Eigenschaften Beweisstrategie

Frage:

 Welche Eigenschaften sollten Beweisstrategien im besten Fall besitzen?

Antwort:

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atomarer Ausdruck

Frage:

Wie ist das Zeichen für den atomaren Ausdruck?

Antwort:

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Eigenschaften atomarer Ausdruck

Frage:

 Wodurch ist der atomare Ausdruck definiert?

Antwort:

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Deduktioinstheorem

Frage:

Was besagt das Deduktionstheorem?

Antwort:

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entscheidbar

Frage:

 Wann ist ein gegebenes Deduktionssystem entscheidbar?

Antwort:

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semi-entscheidbar

Frage:

Wann ist ein gegebenes Deduktionssystem semi-entscheidbar?

Antwort:

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