Es seien $Y, Y_1, Y_2, Y_3, ...$ reellwertige Zufallsgrößen mit den Verteilungsfunktionen $F, F_1, F_2, F_3, ...$ Dann konvergiert $Y_n$ in Verteilung gegen Y [kurz: $Y_n \xrightarrow{\text{d}} Y$ oder $Y_n \Rightarrow Y$], wenn für jede Stetigkeitsstelle $y \in \mathbb R$ von F gilt:
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