7.3 Geraden und Ebenen

  Wie definiert sich eine Gerade die einen Punkt P enthält u

Frage:

Definiere eine Gerade $g$, die den Punkt $P$ enthält und den Richtungsvektor $a$ besitzt!

Antwort:

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Ebene

Frage:

Definiere eine Ebene $\varepsilon$, die den Punkt $P$ enthält und die linear unabhängigen Richtungsvektoren $a$ und $b$ besitzt!

Antwort:

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Stellungsvektor

Frage:

Sei die Ebene $\varepsilon : X = P +\lambda a + \mu b$

$n$ ist Stellungsvektor von $\varepsilon :\Leftrightarrow \; ?$

Antwort:

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Hessche Form

Frage:

Sei die Ebene $\varepsilon : X = P +\lambda a + \mu b$.

Nenne die Hessesche Form von $\varepsilon$!

Antwort:

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Hessesche Normalform

Frage:

Sei die Ebene $\varepsilon : X = P +\lambda a + \mu b$ und $n$ Stellungsvektor auf $\varepsilon$.

Nenne die Hessesche Form von $\varepsilon$!

Antwort:

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Abstand von Punkt zur Ebene

Frage:

Sei $\overrightarrow{PX} \cdot n = 0$ die Hessesche Normalform der Ebene $\varepsilon$.

Gib die Berechnung für den Abstand $l$ vom Punkt $Q$ zu $\varepsilon$ an!

Antwort:

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Schnittwinkel zweier Ebenen

Frage:

Wie berechnet man den Schnittwinkel $\alpha$ zweier Ebenen im Raum?

Antwort:

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Plückersche Form einer Geraden

Frage:

Sei die Gerade $g : X = P + \lambda a$.

 Wie lautet die Plückersche Form von $g$?

Antwort:

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Plückersche Normalform einer Geraden

Frage:

Sei die Gerade $g : X = P + \lambda a$.

 Wie lautet die Plückersche Normalform von $g$?

Antwort:

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