1.1 Das Skalarprodukt im $\mathbb{R}^n$

Bilinearform

Frage:

Definiere die Bilinearform!

Antwort:

Nur angemeldete Nutzer dürfen die Antwort sehen. Hier geht's zur kostenlosen Registrierung.

Standardskalarprodukt

Frage:

Definiere das Standardskalarprodukt!

Antwort:

Nur angemeldete Nutzer dürfen die Antwort sehen. Hier geht's zur kostenlosen Registrierung.

Norm

Frage:

Die dem Skalarprodukt $(x, y) \rightarrow x \cdot y$ zugeordnete Norm wird definiert durch:

$\|x\| = \; ?$

Antwort:

Nur angemeldete Nutzer dürfen die Antwort sehen. Hier geht's zur kostenlosen Registrierung.

Allgemeines Skalarprodukt

Frage:

Definiere das allgemeine Skalarprodukt und dessen Eigenschaften!

Antwort:

Nur angemeldete Nutzer dürfen die Antwort sehen. Hier geht's zur kostenlosen Registrierung.

Cauchy-Schwarz-Bunjakowski-Ungleichung

Frage:

Definiere die Cauchy-Schwarz'sche Ungleichung!

Antwort:

Nur angemeldete Nutzer dürfen die Antwort sehen. Hier geht's zur kostenlosen Registrierung.

Norm und Eigenschaften

Frage:

Eine Norm auf dem $\mathbb{R}^n$ ist eine Abbildung $\|\cdot\| : \mathbb{R}^n \rightarrow \mathbb{R}^n$ mit folgenden drei Eigenschaften:

Antwort:

Nur angemeldete Nutzer dürfen die Antwort sehen. Hier geht's zur kostenlosen Registrierung.