Wann ist eine Relation $\leq$ auf einer Menge $M$ eine Halbordnung?
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Wie ist die Halbordnung $\sqsubseteq$ aus der Vorlesung definiert?
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Wann heißt $x$ Minimum bzgl. einer Halbordnung $\leq$?
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Was ist das Minimum auf der Menge $(\text{States} \hookrightarrow \text{States})$ bzgl. der Halbordnung $\sqsubseteq$?
(Bezeichnung: $\perp$)
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Wann heißt eine Menge $M$ Kette bzgl. einer Halbordnung $\leq$?
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Wann heißt $x$ obere Schranke einer Menge $M$ bzgl. einer Halbordnung $\leq$?
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Wann heißt $x$ kleinste obere Schranke einer Menge $M$ bzgl. einer Halbordnung $\leq$?
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Wann heißt eine Halbordnung $\leq$ kettenvollständig?
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Sei $F: (\text{States} \hookrightarrow \text{States})\to (\text{States} \hookrightarrow \text{States})$.
Wann heißt eine Funktion $F$ monoton (bzgl. $\sqsubseteq$)?
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Wann heißt eine monotone Funktion $F$ stetig?
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Wann heißt eine monotone Funktion $F$ strikt?
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Wie lautet das in der Vorlesung vorgestellte Fixpunkttheorem?
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