Aussagenlogik

Aussage

Frage:

Was ist eine Aussage? 

Antwort:

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AL Formel

Frage:

Was ist eine aussagenlogische Formel? 

Antwort:

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Negation

Frage:

 Negation einer Formel $F$

Antwort:

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Konjunktion

Frage:

Konjunktion von zwei Formeln $F$ und $G$ 

Antwort:

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Disjunktion

Frage:

Disjunktion von zwei Formeln $F$ und $G$ 

Antwort:

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Implikation

Frage:

$(F \to G)$ steht für...? 

Antwort:

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Genau dann wenn

Frage:

$(F \Leftrightarrow G)$ steht für...?

Antwort:

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Belegung

Frage:

 Was ist eine Belegung?

Antwort:

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passende Belegung

Frage:

Wann ist eine Belegung passend zu einer Formel $F$? 

Antwort:

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Definition Wahrheitswert

Frage:

Wie ist der Wahrheitswert $b(H)$ zu einer Formel $H$ (mit passender Belegung $b$) definiert? 

Antwort:

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Erfüllbarkeit

Frage:

Wann ist eine Formel $F$ erfüllbar? 

Antwort:

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Tautologie

Frage:

Was ist eine Tautologie? 

Antwort:

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semantische Äquivalenz

Frage:

Wann sind zwei AL Formeln semantisch äquivalent? 

Antwort:

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Ersetzbarkeitstheorem

Frage:

 Was besagt das Ersetzbarkeitstheorem der AL?

Antwort:

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Literal

Frage:

Was ist ein Literal? 

Antwort:

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$\lor$ - Klausel

Frage:

Was ist eine $\lor$ - Klausel? 

Antwort:

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$\land$ - Klausel

Frage:

Was ist eine $\land$ - Klausel? 

Antwort:

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KNF

Frage:

Was ist eine KNF? 

Antwort:

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Klauselmenge

Frage:

Wie sieht die entsprechenden Klauselmenge zur Formel $F = (L_{1,1}\vee ...\vee L_{1,n_1})\wedge(L_{2,1}\vee ...\vee L_{2,n_2})\wedge ... \wedge (L_{m,1}\vee ... \vee L_{m,n_m})$ aus?

Antwort:

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DNF

Frage:

Was ist eine DNF? 

Antwort:

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SAT

Frage:

Was ist das Erfüllbarkeitsproblem (Satisfiability)? 

Antwort:

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TAU

Frage:

Was ist das Gültigkeitsproblem? 

Antwort:

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Lösugsverfahren für SAT

Frage:

Was sind Lösungsverfahren für das Erfüllbarkeitsproblem? 

Antwort:

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Resolution

Frage:

 Sei die AL Variable $ A \in K_1$ und $\lnot A \in K_2$, wobei $K_1$ und $K_2$ Klauseln sind. 

Wie sieht der Resolvent $R$ von $K_1$ und $K_2$ aus?

Antwort:

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Resolutionslemma

Frage:

Wie lautet das Resolutionslemma? 

Antwort:

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wiederholtes resolvieren

Frage:

Wie ist das wiederholte Bilden von Resolventen bei einer Klauselmenge $F$ definiert? 

Antwort:

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Resolutionssatz

Frage:

Wie lautet der Resolutionssatz der AL bzw. wann ist eine Klauselmenge unerfüllbar?

Antwort:

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Kalkül

Frage:

Was ist ein Kalkül? 

Antwort:

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Korrektheit

Frage:

Ein Kalkül ist korrekt, falls... 

Antwort:

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Vollständigkeit

Frage:

Ein Kalkül ist vollständig, falls... 

Antwort:

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Erfüllbarkeit Formelmenge

Frage:

Wann ist eine endliche Formelmenge erfüllbar? 

Antwort:

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Endlichkeitssatz

Frage:

Wie lautet der Endlichkeitssatz?

Antwort:

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semantisches Folgern

Frage:

 Sei $M$ eine Formelmenge und $F$ eine Formel. Wann folgt $F$ aus $M$?

Antwort:

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Folgerungsoperator

Frage:

Was bezeichnet $M^\models$ für eine Formelmenge $M$? 

Antwort:

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