4 Lineare Optimierung

Zulässiger Bereich: $Z  \: :=$  

Sei $\vec{x} \in \mathbb{R}^{n \times 1}$

$\vec{x}$ ist zulässig $:\Leftrightarrow$

Zielfunktion $(ZF)$: $f(\vec{x}) :=$ 

$\vec{x}$ ist optimale Lösung $:\Leftrightarrow$ 

$A$ ist eine $m \times (n+m)$ Matrix mit $rg(A) = m$

Sei $\vec{A}_j$ der $j$-te Spatenvektor von $A, j \in J := \{ 1,\dots, n+m\}$

Basis von $A \: :=$

$A$ ist eine $m \times (n+m)$ Matrix mit $rg(A) = m$

Sei $\vec{A}_j$ der $j$-te Spatenvektor von $A, j \in J := \{ 1,\dots, n+m\}$

Basismenge $:=$

Basisvariable $(BV)$: 

Nichtbasismenge $:=$ 

Nichtbasisvariable $(NBV)$: