4.4 - Varianz und Kovarianz

 Varianz einer Zufallsgröße X mit $\mathbb{E}X^2 < \infty$

 Standardabweichung einer Zufallsgröße X mit $\mathbb{E}X^2 < \infty$

Seien X und Y Zufallsgrößen mit $\mathbb{E}X^2<\infty$ und $\mathbb EY^2 < \infty$ und $a,b \in \mathbb R$. Dann gilt: 

 Seien X und Y Zufallsgrößen mit $\mathbb EX^2 < \infty$ und $\mathbb EY^2 < \infty$. Kovarianz von X und Y ist:

 Seien X und Y Zufallsgrößen mit $\mathbb EX^2 < \infty$ und $\mathbb EY^2 < \infty$. Sei $\mathbb Var(X) > 0$ und $\mathbb Var(Y) > 0$. Korellationskoeffizient von X und Y :=

 Seien X und Y Zufallsgrößen mit $\mathbb EX^2 < \infty$ und $\mathbb EY^2 < \infty$. Wann heißen X,Y positiv korreliert, negativ korreliert, unkorreliert?  

Seien X, Y , Z Zufallsgrößen mit $\mathbb EX^2<\infty, \; \mathbb EY^2<\infty, \; \mathbb EZ^2<\infty$ und $a, b, c, d \in \mathbb R$. Dann gilt: 

Seien X und Y Zufallsgrößen mit $\mathbb EX^2 < \infty$ und $\mathbb EY^2 < \infty$.

 Ist X eine Zufallsgröße mit $\mathbb EX^2 < \infty$ und $\mathbb Var(X) > 0$ Standardisierung von X :=