4.1 - Differential- und Integralrechnung im $\mathbb{R}^n$

Offene $\varepsilon$-Umgebung von $a$

Frage:

Welche Umgebung heißt offene $\varepsilon$-Umgebung von $\vec{a}$?

Antwort:

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Abgeschlossene $\varepsilon$-Umgebung von $a$

Frage:

Welche Umgebung heißt abgeschlossene $\varepsilon$-Umgebung von $\vec{a}$?

Antwort:

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Grenzwert der Folge $(\vec{a}_j)$

Frage:

Sei $(\vec{a}_j)$ Folge in $\mathbb{R}^n$, $\vec{g} \in \mathbb{R}^n$. Definiere den Grenzwert der Folge $(\vec{a}_j)$.

Antwort:

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Punktierte $\delta$-Umgebung

Frage:

Definiere die punktierte $\delta$-Umgebung für $\vec{a} \in \mathbb{R}^n$.

Antwort:

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Grenzwert von $f$ an der Stelle $\vec{a}$

Frage:

Wann hat eine Funktion $f$ an der Stelle $\vec{a}$ den Grenzwert $A$? 

Antwort:

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Stetigkeit von $f$ an der Stelle $\vec{a}$

Frage:

Wann ist $f$ stetig an der Stelle $\vec{a}$? 

Antwort:

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Stetigkeit von $f$ auf der Menge $M$

Frage:

Wann ist $f$ stetig auf der Menge $M$? 

Antwort:

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$M$ beschränkt

Frage:

Es sei $M \subseteq \mathbb{R}^n$. Wann heißt $M$ beschränkt?

Antwort:

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$M$ offen

Frage:

Es sei $M \subseteq \mathbb{R}^n$. Wann heißt $M$ offen?

Antwort:

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$M$ abgeschlossen

Frage:

Es sei $M \subseteq \mathbb{R}^n$. Wann heißt $M$ abgeschlossen?

Antwort:

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Abschluss $\overline{M}$ von $M$

Frage:

Was ist der Abschluss $\overline{M}$ von $M$?

Antwort:

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Rand $\partial M$ einer offenen Menge $M$

Frage:

Was ist der Rand $\partial M$ einer offenen Menge $M$? 

Antwort:

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