2 Strukturen der Algebra - Ringe und Körper

Ring

Frage:

Wie ist ein Ring definiert? 

Antwort:

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kommutativer Ring

Frage:

kommutativer Ring := 

Antwort:

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Nullelement

Frage:

Nullelement 0 := 

Antwort:

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Einselement

Frage:

Einselement 1 := 

Antwort:

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$-a$

Frage:

$-a$ := 

Antwort:

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Körper

Frage:

Wie ist ein Körper definiert? 

Antwort:

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Nullteiler

Frage:

Sei $R$ kommutativer Ring.

$a$ Nullteiler $:\Leftrightarrow$ 

Antwort:

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irreduzibel

Frage:

Sei $K$ ein Körper.

Das Polynom $p \in K \lbrack x \rbrack$ heißt irreduzibel $:\Leftrightarrow$

Antwort:

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isomorph (Körper)

Frage:

Seien $(K_1,+_1, \cdot_1)$ und $(K_2,+_2, \cdot_2)$ Körper. $(K_1,+_1, \cdot_1)$ isomorph zu $(K_2,+_2, \cdot_2)$ $: \Leftrightarrow$ 

Antwort:

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