2 Strukturen der Algebra - Halbgruppen und Gruppen II

Ordnung eines Elementes

Frage:

Ordnung eines Elementes $a$: $ord(a) :=$ 

Antwort:

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Untergruppe

Frage:

Gruppe $(G', \circ ')$ Untergruppe der Gruppe $(G,\circ)$ $:\Leftrightarrow$

Antwort:

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Untergruppenkriterium (Satz 2.3.9)

Frage:

Wie lautet das Untergruppenkriterium? 

Antwort:

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isomorph (Gruppen)

Frage:

Seien $(G_1,\circ_1)$ und $(G_2,\circ_2)$ Gruppen. $(G_1,\circ_1)$ isomorph zu $(G_2,\circ_2)$ $: \Leftrightarrow$

Antwort:

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Satz von Cayley (Satz 2.3.10)

Frage:

Was besagt der Satz von Cayley? 

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Homomorphismus

Frage:

Seien $ (G_1, \circ_1) $ und $ (G_2, \circ_2) $ Gruppen. $ f : G_1 \rightarrow G_2 $ heißt Homomorphismus $: \Leftrightarrow $ 

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Index

Frage:

Wie ist der Index definiert?

Antwort:

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Satz von Lagrange (Folgerung 2.3.1)

Frage:

Wie lautet der Satz von Lagrange?

Antwort:

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Eulersche Funktion

Frage:

Wie ist die Eulersche Funktion definiert? 

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Satz von Fermat-Euler (Satz 2.3.13)

Frage:

Wie lautet der Satz von Fermat-Euler?

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