2 Strukturen der Algebra - Faktormengen

Wdh. (Binäre) Relation

Frage:

Relation $R$ auf $A$:

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Wdh. reflexiv

Frage:

$R$ reflexiv :$\Leftrightarrow$

Antwort:

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Wdh. symmetrisch

Frage:

$R$ symmetrisch :$\Leftrightarrow$ 

Antwort:

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Wdh. transitiv

Frage:

$R$ transitiv :$\Leftrightarrow$ 

Antwort:

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Wdh. Äquivalenzrelation

Frage:

$R$ Äquivalenzrelation :$\Leftrightarrow$ 

Antwort:

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Wdh. Äquivalenzklasse

Frage:

 Wie ist die Äquivalenzklasse von $a$ (bez. $R$) definiert?

Antwort:

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Hauptsatz über Äquivalenzrelationen (Satz 2.1.1)

Frage:

Wie lautet der Hauptsatz über Äquivalenzrelationen?

Antwort:

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(Stirling-Zahlen 2.Art)

Frage:

Wie sind die Striling-Zahlen definiert? 

Antwort:

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kompatibel

Frage:

Sei $\circ$ eine innere Verknüpfung auf $A$ (Abbildung $A \times A \rightarrow A$)

Eine Äquivalenzrelation $R$ ist kompatibel mit $\circ$ $:\Leftrightarrow$

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a teilt b

Frage:

Seien $a,b \in \mathbb{Z}$.

$a$ teilt $b$, d.h. $a|b :\iff$

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Zahlenkongruenz modulo n

Frage:

Sei $n\in \mathbb{N}$ fest und seien $a,b\in\mathbb{Z}$.

$a\equiv b\mod n :\iff$

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